Matemātika bez bailēm: kā nepazaudēt skolēna zinātkāri?

16.06.2026

Dalīties:

“Skolas Vārds” sarunājas ar Rīgas Valsts 3. ģimnāzijas matemātikas skolotāju un matemātikas mācību līdzekļu autoru Aleksandru Vorobjovu Noteikti daudzi no mums ir dzirdējuši vai pat pieredzējuši, ka pamatskolā skolēniem rodas nepatika pret matemātiku. Sākumskolā šis mācību priekšmets daudziem skolēniem šķiet aizraujošs – viņi skaita, pēta, jautā, izmēģina, salīdzina un diezgan praktiski iepazīst matemātiku. Taču pamatskolā šī pieeja bieži mainās. Matemātika kļūst formālāka. Tā bieži kļūst par priekšmetu, no kura daļa skolēnu sāk baidīties, kuru uztver kā sarežģītu un sev nepiederīgu.

Skolēnu attieksme pret matemātikas mācību priekšmetu un sniegums tajā ir viens no biežāk apskatītajiem jautājumiem Latvijas izglītības sistēmas kontekstā. Dažādos veidos tiek analizēti arī Matemātikas un dabaszinātņu izglītības attīstības tendenču starptautiskā pētījuma TIMSS rezultāti. Pēdējā pētījumā redzams, ka, lai gan no vienas puses 4. klasēs ir nedaudz pieaudzis to skolēnu īpatsvars, kas sasniedz ļoti augstu kompetenču līmeni, pieaudzis ir arī to skolēnu īpatsvars, kuri nesasniedz pat zemāko kompetenču līmeni.

Lai izprastu šīs situācijas cēloņus un iespējamos risinājumus, sarunājāmies ar matemātikas skolotāju, lektoru un pētnieku Aleksandru Vorobjovu. Aleksandrs šobrīd veido mācību līdzekļus matemātikā 6. klasei, tāpēc dalās ar savu viedokli par to, kā mācību līdzekļi var palīdzēt skolēnam saglabāt interesi par matemātiku.

Attiecību krīze ar matemātiku
Atsaucoties uz pētījumiem, Aleksandrs norāda, ka skolēni arvien agrāk zaudē interesi par matemātiku. Latvijā šis krīzes brīdis ir 6. vai 7. klase. Šeit gan Latvija vēl pozitīvi izceļas uz citu valstu fona – citviet, piemēram, Francijā šī krīze notiek vēl agrāk – pat 1. klasē. Domājot, kāpēc šī “attiecību krīze” rodas, viņš skaidro:

“Skolēni faktiski visu gadu mācās daļas – vismaz skolēni tā to uztver. [..] Tad ir ļoti svarīgi, ka 6. klasē ir pēc iespējas daudzveidīgāks saturs. Saturs, kas respektē to, ka arī skolēni zina daudz un ka iesaista viņu intereses un viņu redzesloku. Tad tas gads paiet daudz citādāk.”

6. klasē matemātika kļūst abstraktāka, formālāka un prasa arvien drošāku pamatprasmju izmantošanu. Ja mācību gads tiek uztverts kā vienmuļš, tehnisks un atrauts no dzīves, skolēnam ir viegli pazaudēt interesi.

Matemātiskā trauksme sākas agrāk, nekā domājam
Pēdējos gados arvien biežāk tiek runāts par matemātisko trauksmi – bailēm, saspringumu vai pat izvairīšanos no matemātikas uzdevumiem un šī mācību priekšmeta. Aleksandrs uzsver, ka atsevišķiem bērniem šīs bailes var veidoties jau pirmsskolā vai sākumskolā. Tāpēc ir ļoti svarīgi tās pamanīt laikus un atbalstīt skolēnu trauksmes pārvarēšanā.

Runājot par matemātiskās trauksmes iemesliem, matemātikas skolotājs uzsver gan ģimenes, gan skolotāju lomu. Viņam pašam tieši ģimenē – vecmamma – radīja interesi par matemātiku. Savukārt sarunās ar skolēniem un viņu vecākiem Aleksandrs novērojis ģimeņu ietekmi uz skolēnu trauksmes veicināšanu.

“Mēs jau neesam matemātiķi! – šī frāze ir jāaizliedz ar likumu!”

Šādas frāzes skolēnam liek domāt, ka matemātika ir domāta tikai kādiem īpašiem cilvēkiem. Taču matemātika nav slēgts klubs. Tā ir domāšanas valoda, kuru var apgūt, ja ir pietiekams atbalsts, pacietība un droša vide. Labā ziņa – matemātisko trauksmi var pārvarēt. Taču tas nenotiek vienas nedēļas laikā, nepietiek ar dažām konsultācijām, kur skolēnam paskaidrot vielu. Reizēm vajadzīgi gadi, lai skolēns atgūtu pārliecību, ka matemātikā viņš drīkst domāt, mēģināt un kļūdīties.

Kā mēs runājam ar skolēniem
Viens no būtiskākajiem aspektiem, kas veido skolēna attieksmi pret matemātiku (un jebkuru citu mācību priekšmetu), ir komunikācija mācību stundās. Aleksandrs novērojis, ka sākumskolā skolēnu jautājumi tiek uztverti dabiski, tie pat ir kā neatraujama daļa no mācību procesa, savukārt pamatskolā skolēnu jautājumi daļai skolotāju kļūst pat traucējoši.
Savā promocijas darbā matemātikas skolotājs pētījis skolotāju jautāšanas tehnikas un reakcijas uz skolēnu jautājumiem. Viens no būtiskākajiem secinājumiem ir neērts:

“Biežākā tehnika ir šos jautājumus vienkārši ignorēt. Diemžēl, bet tā ir. Un skolotāji pēc tam, kad es viņiem jautāju, atbildēja, ka “es nedzirdēju šo jautājumu”. Otrs biežākais atbildes variants bija: “Man šķita, ka šis jautājums nav par stundas tematu.” Bet, ja tā padomā, tad bija. Un, ja skolēns to uzdod, tad viņam tas ir svarīgi.”

Šī doma ir būtiska ne tikai matemātikas mācību priekšmetā. Tā ir par mācīšanās kultūru kopumā, jo skolēna jautājumu nevajadzētu uztvert kā atkāpi no stundas.

Mācību līdzeklis kā atbalsts skolēnam un skolotājam
Skolēnam matemātikas apguvē ir divi galvenie atbalsta resursi – skolotājs un mācību līdzeklis. Ideālā gadījumā tie strādā kopā. Taču realitātē skolēna pieredze bieži ir atkarīga no tā, pie kāda skolotāja viņš nonāk. Tāpēc kvalitatīvam mācību līdzeklim ir īpaši liela nozīme.
Aleksandrs uzsver, ka mācību grāmata nedrīkst būt pavirša. Skolēni mācību grāmatu izmanto ne tikai tad, ja slimo un mācās patstāvīgi. Viņi var vēlēties nostiprināt stundā iegūto informāciju. Tāpēc viņam ir jāvar paļauties, ka grāmatā skaidrojums ir korekts, saprotams un pietiekams.
Vienlaikus grāmatai jāpalīdz arī skolotājam. Ja skolotājam teorija jāņem no viena materiāla, uzdevumi no otra, pētnieciskais darbs no trešā un diferenciācijas iespējas jāmeklē vēl citur, tas nozog skolotāja laiku. Aleksandrs atceras, ka viņa skolotājas vienmēr parūpējās gan par klasesbiedriem, kuriem vajadzēja skaidrojumus, gan par viņu – skolēnu, kurš vienmēr gribēja uzzināt kaut ko vairāk. Tagad, saprotot un novērtējot skolotāju ieguldījumu, viņš uzskata, ka šim visam – sākot no vienkāršiem skaidrojumiem līdz uzdevumiem talantīgajiem skolēniem – ir jābūt jau gatavam un pieejamam mācību līdzeklī.

Grāmata kā sarunu biedrs urķīgam prātam
Runājot par mācību līdzekli, kuru Aleksandrs šobrīd izstrādā – mācību grāmatu un darba burtnīcu matemātikā 6. klasei – viņš skaidro, ka mērķis ir radīt grāmatu, ar kuru skolotājs var strādāt pilnvērtīgi un kurā skolēns var atrast gan skaidrojumu, gan izaicinājumu, gan interesi.

“Man bija ambīcija, lai šī grāmata ir gan interesants sarunu biedrs tādam urķīgam prātam kā man. [..] Es gribēju, lai 6. klases grāmata nav tāds vienmuļš 9 mēnešu stāsts par daļām. Tāpēc mēs ļoti rūpīgi domājām par katru grāmatas atvērumu. Par to, ka skolēns atver vaļā konkrēto stundu – kas ir tas kaut kas pārsteidzošs, interesants. Vai tur ir kāds smieklīgs moments. Es gribēju, lai šī grāmata it foršs sarunu biedrs, tāds atbalstošs rīks. Bet arī tāds, kuru tu lasi tā kā enciklopēdiju. Ka tu pēc stundas uzzināji ne tikai, kas ir proporcionāli lielumi, bet tu arī uzzināji viskautko lietderīgu, kas noder tavai ikdienai.”

Attiecīgi šajā mācību grāmatā īpaša uzmanība pievērsta tam, lai katrs atvērums skolēnam piedāvātu kaut ko vairāk. Mērķis ir panākt, lai matemātikas stundas kļūst par daudzveidīgu matemātikas iepazīšanas procesu, kurā līdzās pamatprasmju nostiprināšanai ir vieta arī pētniecībai, interesantiem jautājumiem un uzdevumiem “urķīgiem prātiem”. Vienlaikus grāmatā domāts par dažādu līmeņu skolēniem – lai tajā būtu gan saprotami skaidrojumi tiem, kuriem nepieciešams drošs atbalsts, gan izaicinājumi tiem, kuri grib domāt dziļāk. Šāda metodiska loģika palīdz arī skolotājam: teorija, uzdevumi, pētnieciskie darbi un diferenciācijas iespējas nav jāmeklē vairākās dažādās vietās, bet tās pakāpeniski un pārdomāti iestrādātas pašā mācību līdzeklī.
Aleksandrs Vorobjovs norāda, ka 6. klases mācību līdzekļu 1. daļu varam gaidīt jau uz 2027. gada sākumu.

Mācību līdzekļos jābūt iekļautai gan praktiskai pieredzei, gan pētījumiem
Runājot par mācību līdzekļu veidošanu, matemātikas skolotājs uzsver, ka nepietiek tikai ar praktisko skolotāja pieredzi. Skolotājs var būt izcils savā klasē, bet tas nenozīmē, ka viņa darba lapas un uzdevumi automātiski derēs visām klasēm, jo klašu daudzveidība ir ļoti liela.
Tāpēc mācību līdzekļu veidošanā svarīgi balstīties arī pētījumos – par vecumposmu, skolēnu kognitīvajām prasmēm, iepriekš apgūto un to, kā vislabāk veidot izpratni. Aleksandrs norāda, ka matemātika nav atsevišķu faktu un algoritmu kaudze, ko var vienkārši iemācīties no galvas. Tā ir sistēma, kurā idejas būvējas cita uz citas kā puzle vai lego konstrukcija. Tāpēc vislabākā autoru kombinācija, viņaprāt, ir, ja mācību grāmata raksta skolotāji–praktiķi, kuri ir arī pētnieki. Tad autoram ir skaidrs, kā notiek pētījumi un ir vieglāk šo aspektu iekļaut mācību līdzeklī, lai arī skolēns kļūtu par pētnieku un ilgāk varētu saglabāt savu aizrautību par matemātikas mācību priekšmetu.

Skolēns nav “nezinītis”
Vērtējot “Skolas Vārda” mācību līdzekļus 4. un 5. klasei, Aleksandrs izceļ kādu ļoti būtisku principu – skolēnu nedrīkst uzskatīt par tukšu lapu. Viņš nāk uz stundu ar zināšanām, priekšstatiem, pieredzi un jautājumiem. Tādēļ matemātikas skolotājs, kurš bija arī 4. un 5. klases mācību līdzekļu recenzents, uzsver, ka 4. klasē ievērojis šo ļoti vērtīgo pieeju, kur mācību līdzeklī skolēnam jautā: ko tu jau par šo zini. Tā skolēns tiek iesaistīts kā aktīvs procesa dalībnieks, nevis tikai kā informācijas saņēmējs.
Tāpat viņš uzsver, ka pozitīvi ir tas, ka arī matemātikā mācību līdzekļu autori attīsta skolēnu vērtības – starp rindiņām tā var mācīt sadarbību, draudzīgumu, atbalstu, cieņu, atbildību. Un, treškārt, tiek uzsvērta noformējuma nozīmi. Grāmatai, pēc viņa domām, ir jābūt glītai, pārdomātai un tādai, ko gribas atvērt. Dizains nav tikai skaistumam. Tas palīdz skolēnam grāmatā orientēties, pamanīt būtisko un uztvert mācīšanos kā patīkamu pieredzi.

Kvalitāte rodas lasīšanā, testēšanā un sarunā
Mācību grāmatas veidošana nebeidzas ar autora tekstu. Tai ir nepieciešama vairākkārtēja lasīšana, precizēšana un pārbaudīšana. Aleksandrs uzsver, ka pēc grāmatas izdošanas tai pievienojas simtiem un reizēm pat tūkstošiem recenzentu – skolotāji, skolēni un vecāki, kas grāmatu izmanto.
Tāpēc īpaši vērtīgi ir iesaistīt skolotājus jau pirms grāmatas izdošanas. Aleksandrs atklāj, ka daļa Matemātikas skolotāju asociācijas skolotāju strādās ar viņa grāmatas melnrakstu, vēros skolēnu reakcijas, piefiksēs jautājumus un palīdzēs pamanīt vietas, kur nepieciešami precizējumi. Tā mācību līdzeklis kļūst tuvāks klasei un dažādo skolēnu vajadzībām.

Skolēni spoguļo skolotāja aizrautību
Jautāts par to, ko viņš noslēgumā ieteiktu matemātikas skolotājiem, Aleksandrs vispirms runā par aizrautību. Viņš ir pārliecināts, ka skolēni spoguļo skolotāju – viņi redz, vai skolotājs ir ieinteresēts savā mācību priekšmetā, vai viņš tic tam, ko dara, vai rūpīgi piemeklē stundu saturu – vai var redzēt, ka skolotājs ir “ar siltām jūtām pret matemātiku”.

“Manā pieredzē ļoti bieži skolēni iemīl matemātiku nevis tāpēc, ka viņiem tā ļoti interesē, bet tāpēc, ka viņi tik ļoti ciena un atbalsta mani, ka viņiem gribas, lai man būtu prieks – ka viņi dara to, kas man patīk. Bet tad procesā viņi pēkšņi atklāj, ka tas tiešām ir aizraujoši. Ne uzreiz, bet viņi atklāj, kāpēc es tik ļoti uzstājīgi un neatlaidīgi reklamēju to matemātiku.”

Matemātika, kas izraisa prieku
Galu galā stāsts par matemātiku nav tikai par daļām, formulām, definīcijām un uzdevumiem. Tas ir stāsts par attiecībām – skolēna attiecībām ar domāšanu, ar kļūdīšanos, ar izaicinājumu, ar skolotāju un pašam ar sevi.
Ja matemātika skolēnam izraisa bailes, viņš no tās izvairās. Ja matemātika izraisa prieku, viņš ir gatavs mēģināt. Tieši tāpēc tik svarīgi ir gan tas, kā mēs mācām, gan tas, kādus mācību līdzekļus dodam skolēniem rokās.
Laba matemātikas stunda un laba matemātikas grāmata var palīdzēt skolēnam ilgāk saglabāt sajūtu: matemātika nav biedējoša. Tā ir interesanta. Tā ir saprotama. Un tā var būt arī mans mīļākais priekšmets.

Jaunie mācību līdzekļi – mācību grāmata un darba burtnīca “Matemātika 6. klasei” – top kā turpinājums šai pieejai ar uzsvaru uz skaidru izpratni, daudzveidīgiem uzdevumiem un skolēna zinātkāres saglabāšanu. Ar mācību līdzekli iespējams iepazīties ŠEIT.

Foto: Edgars Pogožeļskis

Atgriešanās atpakaļ